Le taux actuariel ou appelé parfois le taux de rendement interne (TRI) permet de connaitre la rentabilité complète de votre investissement.

Méthode de calcul

Par exemple, lorsque vous achetez sur 2 ans une obligation 80, qu’elle est remboursée 100 et que le taux facial est de 5% la rentabilité de totale votre investissement se divise en deux parties :

a)  Les intérêts touchés durant toute la durée de vie de l’obligation (10%)

b) Le gain en capital car vous avez acheté 80 et vous êtes remboursé 100 à l’échéance (20%)

Comment calculer la rentabilité de votre investissement ?

Le taux actuariel est le taux tel que :

Prix initial = C/(1+ TauxActuariel) + C/(1+TauxActuriel)² + ….. + (C+100)/(1+tauxActuariel)^n

C : Coupon payé en % et n le nombre total d’années (en supposant que le coupon soit annuel)

Appliqué à notre exemple cela donne :

80% = 5%/(1+R) + 105%/(1+R)²

Il faut résoudre cette équation on le fait souvent par la méthode de Newton ou par Dichotomie, pour cela on peut utiliser la fonction TRI dans excel.

Il faut décomposer l’investissement en flux :

• Achat initial :  -80%
• Premier coupon : +5%
• Deuxième coupon & remboursement à 100 : 105%

La fonction TRI donne dans excel un résultat de 17,73%.

<!> Attention cela suppose que les coupons touchés sont réinvestis au même taux (actuariel) ce qui est souvent faux. Cela s’appelle le risque de réinvestissement. En réalité le taux actuariel réalisé est toujours different de celui calculé

Facteurs influant sur le TRI

Le taux actuariel d’une obligation est fonction de :

• Sa maturité (structure par terme de la courbe des taux)
• Sa liquidité (profondeur de marché , fourchettes de cotation)
• Sa signature (spread par rapport aux titres sans risque)